Finite Mathematik Beispiele

$\frac{4}{3} x + 16 = 2 x + 20$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $x$ .

$\frac{4 x}{3} + 16 = 2 x + 20$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{4 x}{3} + 16 - 2 x = 20$

Schritt 2.2

Um $- 2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{3} - 2 x \cdot \frac{3}{3} + 16 = 20$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 2 x$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{3} + \frac{- 2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 x - 2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $4 x - 2 x \cdot 3$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{2 x (2) - 2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $- 2 x \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 x (2) + 2 x (- 1 \cdot 3)}{3} + 16 = 20$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (2) + 2 x (- 1 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{2 x (2 - 1 \cdot 3)}{3} + 16 = 20$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{2 x (2 - 3)}{3} + 16 = 20$

Schritt 2.5.1.3

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$\frac{2 x \cdot - 1}{3} + 16 = 20$

Schritt 2.5.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{- 2 x}{3} + 16 = 20$

Schritt 2.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 x}{3} + 16 = 20$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $16$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 x}{3} = 20 - 16$

Schritt 3.2

Subtrahiere $16$ von $20$ .

$- \frac{2 x}{3} = 4$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 4$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 4$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 x}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 4$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 4$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 4$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 4$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 4$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 4$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 4$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 4$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot 4$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} \cdot 4$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 4$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (2))$

Schritt 5.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Schritt 5.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 3 \cdot 2$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$x = - 6$